Kaya, Yasin2021-01-272021-01-272020-06-30Kaya, Y. (2020). On the dual space of L^p(.)(Ω) with 0 < p(x) < 1. Batman Üniversitesi Yaşam Bilimleri Dergisi, 10 (1), pp. 82-88.2459-0614https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/1177409https://hdl.handle.net/20.500.12402/2598In this research paper, we give a brief overview of the variable exponent Lebesgue spaces for 1≤ p(x)<∞. We also mention some applications of variable exponent Lebesgue spaces. We then mainly deal with continuous dual space of variable exponent Lebesgue spaces for 0<p(x)<1 It is known that there exists no nonzero continuous linear functional on classical Lebesgue space Lp when 0<p<1 . We generalize this result to the variable exponent setting. We prove that if p⁺ <1, then the only continuous linear functional on Lp⁽˙⁾Ω(0<p(x)<1) is the zero functional. However, it remains an open question whether there exists non zero continuous linear functional when p₊=1.Bu araştırma makalesinde, 1≤ p(x)<∞ durumu için, değişken üslü Lebesgue uzaylarının kısa genel bir tanıtımını veriyoruz. Değişken üslü Lebesgue uzaylarının bazı uygulamalarından da söz ediyoruz. Sonra, esas olarak, 0<p(x)<1 durumu için, değişken üslü Lebesgue uzaylarının sürekli dual uzayı ile ilgileniyoruz. 0<p<1 olduğunda, klasik Lebesgue Lp uzayında sıfır dışında sürekli lineer fonksiyonelin olmadığı bilinmektedir. Biz bu durumu değişken üslüye genelleştiriyoruz. p⁺ <1 olduğunda L^p⁽˙⁾Ω(0<p(x)<1) üzerindeki tek sürekli lineer fonksiyonelin sıfır fonksiyoneli olduğunu ispatlıyoruz. Bununla birlikte, p₊=1 olduğunda, sıfırdan farklı sürekli lineer fonksiyonelin olup olmadığını sorusu açık kalmıştır.eninfo:eu-repo/semantics/openAccessAttribution-ShareAlike 3.0 United StatesVariable ExponentLebesgue SpaceLinear FunctionalDual SpaceSequence of FunctionDeğişken ÜsLebesgue UzayıLineer FonksiyonelDual UzayFonksiyon DizisiArticle1018288