Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı
Yükleniyor...
Tarih
2019-11-21
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Attribution-ShareAlike 3.0 United States
Attribution-ShareAlike 3.0 United States
Özet
İlk bölümde çalışılan konu ile ilgili temel kavramlara notasyonlara, teoremlere ve işlenecek konuları ilgilendiren lebesque ve sobolev uzayına yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve Orlicz-sobolev uzayları ve bu uzaylarla ilişkili temel kavramlar, notasyon ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım konu edinmiştir. Varyasyonel yaklaşımla ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Varyasyonel yaklaşım bu tez çalışmasına konu olan problemin analizinde kullandığımız bir yöntemdir. Dördüncü bölüm tez çalışmasının orijinal kısmıdır. Bu bölümde Dirichlet sınır koşulları altında ve Orlicz-Sobolev uzaylarında lokal olmayan bir eliptik denklemin bazı sınıflarının çözümleri ele alınmıştır. Varyasyonel yaklaşım uyguluyarak bu denkleme karşılık gelen enerji fonksiyonelinin yerel minimum olan aşikar çözümleri elde edilmiştir.
In the first chapter, the basic concepts related to the subject, notations, theorems and lebesque and sobolev spaces related to the topics to be studied are given. In the second chapter, Orlicz spaces and Orlicz-sobolev spaces and basic concepts, notation and theorems related to these spaces are discussed. In the third chapter, we investigate the variational approach. Definitions and theorems related to the variational approach are given. The variational approach is a method used in the analysis of the problem that is the subject of this thesis. The fourth chapter contains the orginal part of this thesis. In this chapter, we consider solutions of some classes of a nonlocal eliptic equation under the Dirichlet boundry conditions and in OrliczSobolev spaces. Applying the variational appoach to this equation gives trivial solutions, which are local minimum, for the corresponding energy functional.
In the first chapter, the basic concepts related to the subject, notations, theorems and lebesque and sobolev spaces related to the topics to be studied are given. In the second chapter, Orlicz spaces and Orlicz-sobolev spaces and basic concepts, notation and theorems related to these spaces are discussed. In the third chapter, we investigate the variational approach. Definitions and theorems related to the variational approach are given. The variational approach is a method used in the analysis of the problem that is the subject of this thesis. The fourth chapter contains the orginal part of this thesis. In this chapter, we consider solutions of some classes of a nonlocal eliptic equation under the Dirichlet boundry conditions and in OrliczSobolev spaces. Applying the variational appoach to this equation gives trivial solutions, which are local minimum, for the corresponding energy functional.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Ginzburg-Landau Enerjisi, Lokal Olmayan Elptik Denklemler, Mountain-Pass Teoremi, Orlicz-Sobolev Uzayları, Varyasyonel Yaklaşım, Ginzburg-Landau Energy, Mountain-Pass Theorem, Nonlocal Elliptic Equations, Orlicz-Sobolev Spaces, Variational Appoach
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Süer, B. (2019). Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Batman.
