Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Tez Koleksiyonu
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Güncel Gönderiler
Öğe M-katlı simetrik bi-ünivalent fonksiyonların alt sınıfları için katsayı sınırları(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2017-12-21) Taymur, İdris; Avci, MustafaBu tezde f z( ) ve 1 f z( ) fonksiyonları m-katlı simetrik analitik olan biünivalent fonksiyonlar sınıfının iki yeni altsınıfı tanımlanacaktır. Bu iki altsınıfa ait fonksiyonların katsayıları için üst sınırlar elde edeceğizÖğe Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019-11-21) Süer, Berat; Turut, Veyisİlk bölümde çalışılan konu ile ilgili temel kavramlara notasyonlara, teoremlere ve işlenecek konuları ilgilendiren lebesque ve sobolev uzayına yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve Orlicz-sobolev uzayları ve bu uzaylarla ilişkili temel kavramlar, notasyon ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım konu edinmiştir. Varyasyonel yaklaşımla ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Varyasyonel yaklaşım bu tez çalışmasına konu olan problemin analizinde kullandığımız bir yöntemdir. Dördüncü bölüm tez çalışmasının orijinal kısmıdır. Bu bölümde Dirichlet sınır koşulları altında ve Orlicz-Sobolev uzaylarında lokal olmayan bir eliptik denklemin bazı sınıflarının çözümleri ele alınmıştır. Varyasyonel yaklaşım uyguluyarak bu denkleme karşılık gelen enerji fonksiyonelinin yerel minimum olan aşikar çözümleri elde edilmiştir.Öğe Üslü sayılar ile ilgili etkinliklerin matematik kazanımlarını elde etmeye etkisi(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019-08-20) İlhan, Ayşe Mine; Dursun, ŞemsettinBu araştırmada, Milli Eğitim Bakanlığının 2006 yılında uygulamaya koyduğu yeni İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programında yer alan üslü sayılarla ilgili etkinliklerin 6-8. Sınıf öğrencilerinin üslü sayılar alt öğrenme alanındaki başarısına olan etkisini araştırmaktır.Çalışmada materyal olarak makale, tez ve kaynak kitaplar kullanılacaktır. Özellikle çalışma konumuzu içeren makaleler incelenerek, bu çalışmaların sonuçlarını genelleştirecek yeni bir yöntem izlenecek. Tez çalışmasının yürütülmesi ile ilgili öngörülen zaman 56 aylık bir süre olacağı düşünülmektedir. Araştırmanın örneklem gurubu 2018-2019 eğitim-öğretim yılına Batman ilinde merkezde bulunan bir devlet ilköğretim kurumunda okuyan 6.7. ve 8. sınıf okuyan araştırmaya gönüllülük esasıyla 51’ erkek ve 54’ü kız olmak üzere toplam 105 öğrenci ile yapılmıştır. Elde edilen veriler 6.-8. Sınıflarda okuyan ve rastgele seçilen öğrencilerin üslü sayılılar ile ilgili verilen 10 soruyu ve cevaplamaları istenmiş ve üslü sayılar ile ilgili ders verildikten sonra tekrardan 10 sorularu sorulmuştur. Bu bölümde, araştırmada veri toplamak için kullanılan soruların analizi ön test son test olarak iki ayrı bölüm halinde bahsedilmiştir ve Paired Samples Statistics Araştırmanın uygulaması 2018-2019 eğitim öğretim yılında Batman İl merkezinde eğitim veren bir devlet ilköğretim kururmunda okuyan 6.-7. ve 8. sınıf öğrencilerine gönüllülük esaslı rast gele seçilen toplam 105 öğrenciden oluşmaktadır.Öğe Bi-ünivalent fonksiyonların alt sınıfları için faber ve chebyshev polinom katsayı tahminleri(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019-07-08) Doğan, Ertuğrul; Sakar, Fethiye MügeBu çalışmada ilk olarak analitik ve bi-ünivalent fonksiyonlara ait bazı altsınıfların tanımı verilmiştir. Daha sonra, bu alt sınıflara ait Faber polinomları yardımıyla IanI katsayısı, Chebyshev polinomları yardımıyla da Ia2I ve Ia3I katsayı tahminlerinde bulunulmuştur. Ayrıca bazı özel durumlar için temel sonuçlarımızla ilgili olan diğer önemli bazı sonuçlara da yer verilmiştir.Öğe Sayısal monoidlerin delta kümeleri(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019-06-21) Çelik, Özkan; Süer, MeralBu çalışmada ilk olarak sayısal yarıgruplarla ilgili temel kavramlar, indirgenemez sayısal yarıgruplar, simetrik ve pseudo-simetrik sayısal yarıgruplardan bahsedilmiştir. Daha sonra gömme boyutu ve katılılığı 3 olan S =<3,3+ s,3+ 2s > formundaki ve pseudo-simetrik sayısal yarıgrup ailesinin Delta Kümesi, Betti sayıları, katener derecesi, çizgeleri ve minimal sunumu ifade eden bağıntı ve formüller elde edilmiştir.Öğe Bi-ünivalent fonksiyonların m-katlı bir alt sınıfının faber polinom katsayı tahminleri(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019-07-08) Canbulat, Adnan; Sakar, Fethiye MügeU z : z 1birim diskinde tanımlı bir f fonksiyonu aynı değeri iki defa almıyorsa yani 1 2 z z nokta çiftleri için 1 2 f (z ) f (z ) oluyorsa f fonksiyonuna ünivalent (ya da schlict) fonksiyon denir. Eğer U birim diskinde tanımlı, hem f hem de 1 f fonksiyonları ünivalent ise analitik olan bu f fonksiyonuna bi-ünivalent fonksiyon denir. Faber polinomları karmaşık düzlemdeki analitik fonksiyonlar için polinom yaklaşımlarının temel bir ilgi alanını oluşturmaktadır. Bu tezde öncelikli amaç olarak, birim diskte tanımlı ve analitik olan m-katlı simetrik, bi-ünivalent fonksiyonlar için yeni bir altsınıf tanımlanacaktır. Ayrıca, Faber polinomu açılımlarını kullanarak bu alt sınıfa ait analitik, m-katlı simetrik, bi-ünivalent fonksiyonların genel ve başlangıç katsayıları için üst sınırlar elde edilecektirÖğe Küçük katlılıklı arf sayısal yarıgrupların özel boşlukları(Batman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019-04-26) Yalçın, Burak Yasin; Süer, MeralBu çalışmada, sayısal yarıgruplar ve Arf sayısal yarıgrupları hakkında temel bilgilere yer verilmiştir. Küçük katlılıklı Arf sayısal yarıgrupları üzerine çalışılmıştır. Verilen küçük katlılıklı Arf sayısal yarıgruplarının özel boşlukları bulunarak, bu boşluklar bu sayısal yarıgrubumuzun üereteçleri cinsinden ifade edilmiştir. Verilen küçük katlılıklı Arf sayısal yarıgrubu kapsayan tüm Arf sayısal yarıgrupları bulundu ve elde edilen Arf sayısal yarıgrupların hangi formda olduğu belirlendi.Öğe Simetrik sayısal yarıgruplar(Batman Üniversitesi, 2019-01-30) Sezgin, Mehmet Şirin; Süer, MeralBu tezde, özel bir simetrik sayısal yarıgrup olan teleskopik sayısal yarıgruplar tanıtılarak bazı teleskopik sayısal yarıgrupların değişmezlerini ve Betti sayılarını bu yarıgrupların üreteçleri cinsinden ifade edilmesi ve ayrıca elde edilen Betti sayılarına ait katener derecelerinin hesaplanması amaçlanmaktadır. Bu çalışmada, ilk olarak sayısal yarıgruplar, simetrik sayısal yarıgruplar, teleskopik sayısal yarıgruplar, katener derecesi ve Betti sayıları ile ilgili bilgiler verilmiştir. Daha sonra gömme boyutu 3 olan bazı teleskopik sayısal yarıgrup aileleri verilmiş ve bu ailelerin Betti sayıları için bazı formüller elde edilmiştir. Elde edilen bu formüller yardımıyla da bu ailelerin cinsi ve Frobenius sayıları için bir takım bağıntılar elde edilmiştir. Ayrıca, bu ailelerin Betti sayılarının çarpanları incelenmiş ve bazı teoremler sunulmuştur. Sunulan bu teoremler yardımıyla da bu Betti sayılarının bir kısmının katener dereceleri için de bir takım ifadeler türetilmiştir.Öğe K-katlı simetrik bi-ünivalent fonksiyonların bazı alt sınıfları için başlangıç katsayı sınırları(Batman Üniversitesi, 2019-01-28) Taşar, Naci; Sakar, Fethiye MügeBu çalışmada birim disk içinde tanımlı analitik ve m-katlı simetrik, bi-ünivalent fonksiyonlardan oluşan iki yeni alt sınıf ele alınmıştır. Ayrıca ele alınan bu sınıflar için kesin olmayan 1 ma ve 21 ma başlangıç katsayı sınırları elde edilmiştir. En son kısmında ise bu sonuçlar ile yakından ilişkili ve daha önce çalışılmış olan bazı sonuçlara yer verilmiştir. Bu sonuçlardan da anlayabiliriz ki bulduğumuz tahminler daha önce var olan bazı katsayı tahminlerinin bir genellemesidir.Öğe Uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin nonlineer çözümleri(Batman Üniversitesi, 2018) Badur, Sara; Turut, VeyisBu tezde, son zamanlarda uyumlu kesirli diferensiyel denklemler olarak adlandırılan kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Padé yaklaşımının etkinliği nümerik olarak, uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm metodu ile elde edilen seri çözümler üzerinde incelenmiştir. Uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin kesin çözümleri ve bu denklemlerin uyumlu diferensiyel dönüşüm metoduyla elde edilen seri çözümleri ile seri çözümlere ait Padé yaklaşımından elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak Padé yaklaşımının daha etkili bir yaklaşım olduğu görülmüştür.Öğe Kesirsel hesap yöntemiyle tanımlanmış harmonik fonksiyonların yeni bir alt sınıfı(Batman Üniversitesi, 2017) Bağcı, Yasemin; Sakar, Fethiye MügeBu çalışmada kesirsel hesap yöntemiyle tanımlanmış harmonik fonksiyonların yeni bir alt sınıfının incelemiştir. Öncelikle yeni bir alt sınıf tanımlanmış sonrasında ise tanımlanan bu yeni alt sınıf ile ilgili yeterli ve gerekli katsayı sınırlarını içeren ve çalışmamızın ana kısmı olan teoremler elde edilmiştir. Ayrıca bu sınıfın ekstrem noktaları, büyüme ve bükülme teoremleri, kapalılık özelliği gibi bazı önemli karakterizasyon özelliklerine yer verilmiştir. En son kısımda ise daha önce elde ettiğimiz bulgulardaki parametreler için bazı özel seçimler yapılması durumunda daha önce ispatı yapılan teoremlerden hangi sonuçları elde edebileceğimiz incelenmiştir.Öğe Bi-ünivalent fonksiyonların yeni bir alt sınıfı(Batman Üniversitesi, 2016) Mehmetoğlu, Veysi; Şeker, BilalBu tezde, birim diskte tanımlanan bi-ünivalent fonksiyonlar sınıfının yeni bir altsınıfı tanımlanacaktır. Salagean türev operatörü kullanılarak tanımlanacak bu yeni altsınıfın fonksiyonların karşılık geldiği Taylor-Maclaurin serilerinin ikinci ve üçüncü katsayılarına ilişkin üst sınırlar elde edilecektir. Bu tezde sunulan sonuçlar önceki birçok çalışmaların genelleştirilmişi niteliğindedir.Öğe Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine(Batman Üniversitesi, 2017) Süslü, Kenan; Avci, Mustafaİlk bölümde, bundan sonraki bölümlerde işlenecek olan konuları ilgilendiren Lebesgue uzayı ve Sobolev uzayı ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Orlicz uzayları ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklaşım ve varyasyonel yaklaşımla ilgili temel kavram, tanım ve teoremlerden söz edilmiş, ayrıca varyasyonel yaklaşımın uygulandığı bazı problem türlerinden söz edilmiştir.Varyasyonel yaklaşım,özellikle lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analizinde kullanılan çok etkili bir araçtır.Bazı diferansiyel denklemlerin çözümünü veren genel bir teorinin olmaması,varyasyonel yaklaşımın önemini daha da arttırmaktadır. Kısacası varyasyonel yaklaşım bir diferansiyel denklemi doğrudan çözmek yerine bu denklemin çözümlerini ilgili enerji fonksiyonelinin kritik noktalarına veya minimize dizisine karşılık getirerek bulmayı amaçlayan bir yaklaşımdır. Dördüncü bölüm ise tez çalışmasının orijinal kısmı olup, bu bölümde Robin sınır-değer koşullarına sahip nonlokal bir eliptik denklemin çözümleri varyasyonel yaklaşım ve Ekeland varyasyonel prensibi kullanılarak Orlicz-sobolev uzaylarında gösterilmiştir.
