Katlılığı 6 olan saturated sayısal yarıgruplar üzerine
Yükleniyor...
Tarih
2017
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Batman Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
İlk olarak sayısal yarıgrup problemi, “ Sayısal yarıgruba ait olmayan en büyük tamsayıyı üreteçleri cinsinden nasıl
ifade edilebilir?” şeklinde olup, 19. yy sonunda karşımıza çıkmıştır. Sayısal yarıgrup çalışan ilk matematikçiler
Frobenius ve Sylvester’dır. Sayısal yarıgrup kavramı günümüzde de hala matematikçilerin ilgi alanındadır.
Sayısal yarıgrup problemleri, sayılar teorisi ile bağlantılı olduğu gibi matematiğin diğer alanlarında ve bilgisayar
bilimleri ile de ilgilidir. Diophant moduler eşitsizliklerin çözümünde, liner tamsayı programlamada, şifrelemede,
değişmeli cebir ve cebirsel geometrinin uygulamalarında özel ilgi alanı oluşturmuştur. Bu bağlamda saturated
sayısal yarıgruplarda literatürde önemli çalışmalarda yer almış. Özellikle saturated halkaların, yarıgruplar teorisine
geçişi olarak karşımıza çıkmış. Bu çalışmadaki amacımız katlılığı 6 ve kondüktörü C olan saturated sayısal
yarıgruplar üzerine çalışmaktır. Burada C, 6 dan büyük veya eşit ve k negatif olamayan tamsayı olmak üzere 6k+1
den farklı olarak yazılabilen pozitif bir tamsayıdır. Katlılığı 6 ve kondüktörü C olan tüm saturated sayısal
yarıgrupları elde edip bu sayısal yarıgrupların Frobenius sayısı, belirteç sayısı ve cinsini bu yarıgrupların üreteçleri
ile ifade edeceğiz.
The numerical semigroup problem is first encountered as "How can the largest integer that do not belong to the numerical semigroup be expressed in terms of its generators?" at end of the 19th century. The first mathematicians working on the numerical semigroup are Frobenius and Sylvester. The concept of the numerical semigroup is still interested of mathematicians. Numerical semigroup problems are related to other areas of mathematics and computer science, as well as to number theory. It has created a special interest in the solution of Diophant modular inequalities, in linear integer programming, in cryptography, in the applications of algebraic algebra and algebraic geometry. In this context, the saturated numerical semigroups have taken place in important studies in the literature. Especially, we encounter transition to semigroup theory of saturated rings. The aim of this work is to study the saturated numerical semigroups with the multiplicity 6 and the conductor C. Where C is an integer greater than or equal to 6, however, C is different from 6k+1 with non-negative integer k. We will express the Frobenius number, the determiner number and the genus of these numerical semigroups with the generators of these semigroups.
The numerical semigroup problem is first encountered as "How can the largest integer that do not belong to the numerical semigroup be expressed in terms of its generators?" at end of the 19th century. The first mathematicians working on the numerical semigroup are Frobenius and Sylvester. The concept of the numerical semigroup is still interested of mathematicians. Numerical semigroup problems are related to other areas of mathematics and computer science, as well as to number theory. It has created a special interest in the solution of Diophant modular inequalities, in linear integer programming, in cryptography, in the applications of algebraic algebra and algebraic geometry. In this context, the saturated numerical semigroups have taken place in important studies in the literature. Especially, we encounter transition to semigroup theory of saturated rings. The aim of this work is to study the saturated numerical semigroups with the multiplicity 6 and the conductor C. Where C is an integer greater than or equal to 6, however, C is different from 6k+1 with non-negative integer k. We will express the Frobenius number, the determiner number and the genus of these numerical semigroups with the generators of these semigroups.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Saturated Sayısal Yarıgrup, Frobenius Sayısı, Cins, Saturated Numerical Semigroup, Frobenius Number, Genus
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
7
Sayı
2/2
Künye
Süer, M., İlhan, S., Çelik, A. (2017). Katlılığı 6 olan saturated sayısal yarıgruplar üzerine. Batman Üniversitesi Yaşam Bilimleri Dergisi, 7 (2/2), ss. 98-106.
